sábado, 20 de abril de 2013

ÁREAS Y PERÍMETROS


PERÍMETRO

PERÍMETRO (P). Es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.

 Si el cuadrado mide de lado 4cm. entonces se suman sus cuatro lados. Así tenemos que:

P= 4 + 4 + 4 + 4 = 16cm        o  bien       P = 4x4= 16 cm

Para el triángulo se toman las medidas de sus tres lados así tenemos que si cada lado del triángulo equilátero mide 6 cm entonces:

P=  6 + 6+ 6 =  18 cm          o  bien 

P= 3 x 6= 18 cm

 

Realiza la siguiente actividad.

Consigna 1:

*Consigue un geoplano y construye 5 figuras geométricas y calcula el perímetro de las figuras que trazaste.

*Busca 3 objetos de tu alrededor, dibújalos y calcula su perímetro. 

 

ÁREA (A). Es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. 

                                         A PRACTICAR

Problemas y ejercicios de áreas

1Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
cuadrado
2Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:
rectángulo
3Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
trapecio
4Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
trapecio
5Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:
dibujo
6Hallar el perímetro y el área del pentágono regular :
dibujo
7. Hallar el área de un hexágono inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
8. Hallar el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio.
9. Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
10.  Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.
11. En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
12.  El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
13.  Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.
14. El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.
15. En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.
16.  A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
17. En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
18. Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
19. Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
20. Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
21. Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

 

 

 

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